数学+哲学名著书单3

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• 1 《数学欣赏(论数与形)》-[德] H.拉德马赫,O.特普利茨

高等教育出版社

适合对象：中学生，大学生，数学爱好者

这本书有28篇短文组成，涵盖数学各个领域的经典话题。每篇短文都可谓是一曲华丽的数学乐章，优美，简洁，却不失严谨。这些文章是只预设读者具有高中的数学知识，却最终为读者指向了现代数学的宽广领域。不少大数学家，比如几何学一代宗师格罗莫夫，沃尔夫数学奖得主拉克斯，沃尔夫数学奖得主希策布鲁赫，少年时代都读过这本书，都对这本书推崇备至！

• 2 《第一哲学沉思集》- [法] 勒奈·笛卡尔

商务印书馆

适合对象：中学生，大学生，数学哲学爱好者

这是西方哲学中最经典的作品之一。作者一开始就遵循较为严密的逻辑推理，把感官知觉排除在可靠知识的范畴中，同时提炼出作为思考主体的“我”的真实性，即著名的“我思故我在”。。。。。。。。。

• 3 《三角之美:边边角角的趣事》-[以] 伊莱·马奥尔(Eli Maor)

人们邮电出版社

适合对象：中学生，大学生，数学爱好者

相信很多中学生都会觉得三角学(三角函数)，只是一些枯燥的数学公式的堆积， 和复杂的计算。这本书的目的就是要改变这种成见，首先书中补充的大量三角学的应用知识，让大家相信三角学在自然界和现实生活中是无处不在的。其实作者推导了许多漂亮的三角恒等式，尤其是一些无穷级数和无穷乘积，还包括微积分和复数的观点下的三角学，尤其是著名的欧拉公式，最后整本书的最高潮就是周期函数的傅立叶展开。

• 4《神奇的数学之旅》-[法] 罗宾·杰美特（Robin Jamet）

机械工业出版社

适合对象：中学生，大学生，数学爱好者

这本小书强烈的传达了这样一个信念，数学是无处不在的！我认为这本书最精彩的地方就是他教会读者如何用数学的眼光来看待整个世界，包括自然界，日常生活，社会现象，游戏娱乐，历史故事，文艺作品，等等等等

• 5《数学真好玩(全三册)》-[意] 安娜·伽拉佐利

南海出版公司

适合对象：中小学生，大学生，数学爱好者

如果你觉得数学很枯燥，那一定是因为你没有看过这套《数学真好玩》。这套书用孙子和爷爷对话的方式，把小学到初中的许许多多的数学知识，用最形象生动的方式展现在读者面前，配上大量活泼可爱的插画，我相信不管哪个学生，翻开这套书都会被吸引住。如果我们的数学教材能够写成这个样子，何愁学生学不好数学。

• 6《蚁迹寻踪，及其他数学探索》-戴维·盖尔

上海教育出版社

适合对象：中学生，大学生，数学爱好者

国际数学期刊《数学信使》的数学娱乐栏目是世界知名的数学科普栏目，上面经常会刊登许多专业数学家的数学科普文章。而这本《蚁迹寻踪》就是栏目主编戴维·盖尔从栏目中精心挑选出其中最好的文章编撰而成的，可谓是精华中的精华。

• 7《剖分和组合：从七巧板到水立方》-柳柏濂

科学出版社

适合对象：中学生，大学生，数学爱好者

这本优美的数学科普书，从七巧板开始，讲述了和剖分组合相关的几乎一切数学话题，包括勾股定理的剖分证明，完美正方形，无字剖分证明，平面铺砌，多面体，分球怪论，堆球的开普勒猜想。整本书中贯穿着许多优美的几何图形和数学证明，自然界的数学现象，以及各种数学历史文化知识，同时又在许多篇幅中指向了数学的未知领域。

• 8《人类知识原理》- [英] 贝克莱

商务印书馆

适合对象：中学生，大学生，数学哲学爱好者

这是西方唯心主义哲学的代表作，作者主张人类一切知识都只是感观直觉，想象，思考的结果，世界一切都来源于人的感观直觉，根本不存在能够独立于感观直觉的外在事物。这本书非常简短，因为作者用最直截了当的方式论证自己的观点，没有多少多余的话。我不预设立场和观点，但我认为作者的论证方式相对而言还是比较严密的。

• 9 《美丽的数学》-[美] 爱德华·沙伊纳曼(Edward Scheinerman)

湖南科学技术出版社

适合对象：中学生，大学生，数学爱好者

这是一位职业数学家撰写的一本非常优美的数学科普书，在取材方面也能做到平衡，每一个篇章都围绕一个经典话题，介绍了非常漂亮的数学结论，和简洁优美的论证，整本书充分展现了数学的特点：既优美，又实用。

• 10《12堂魔力数学课》-[美]阿瑟 ·本杰明

中信出版集团

适合对象：小学高年级学生，中学生，大学生，数学爱好者

这本书不同于前面介绍的数学科普书，在性质上是介于科普和教材之间，更侧重具体知识的介绍，正如书名所示，每一节都可以看成是一堂数学课。每节课上，作者都介绍了许多能让读者惊奇的数学知识，同时也非常注重讲解知识背后的原理，这样的魔力数学课是很容易吸引学生的。

• 11《烧掉数学书：重新发明数学》-[美] 杰森·威尔克斯

湖南科学技术出版社

适合对象：中学生，大学生，数学爱好者

这是一本在风格上标新立异，非常颠覆传统的微积分科普书，让人耳目一新！作者尝试从最简单的加乘运算开始，用自己独特的语言重新构建数学体系，比如把函数看成可以吞吐的机器，解释为什么长方形面积等于长乘宽，解释陡峭度，用无穷放大镜引出导数的概念。作者的这种大胆的尝试也鼓励读者：

你完全可以按照你自己的方式，用你自己独特的语言，来理解数学！

• 12《数学与数学家的故事》-李学数

上海科学技术出版社

适合对象：中学生，大学生，数学爱好者

李学数教授的这套《数学与数学家的故事》以数学史上的一些名家的生平事迹和他们对数学发展的贡献为脉络，讲述了丰富多彩的，与数学相关的各种知识，每一个章节都交织着数学精神和人文情怀

• 13《数学都知道》-蒋讯，王淑红

北京师范大学出版社

适合对象：中小学生，大学生，数学爱好者

《数学都知道》在性质上是和第一期推荐的《数学万花筒》，《数学之恋》一样，是包罗万象的数学书，但这套书是前几年年刚刚编完出版，所以里面有许多崭新的数学故事和数学趣闻，以及一些数学网络资源。

• 14《迷人的数学》-[英] 伊凡·莫斯科维奇

湖南科学技术出版社

适合对象：中小学生，大学生，数学爱好者

这本数学趣味书，除了收集大量的数学趣味题和数学游戏外，还介绍了许多数学史上有趣的故事，优美的数学定理和数学未解之谜等，我相信这本书会吸引很多人，包括小孩还有大人。

最近有不少家长问我，什么是趣味数学？趣味数学的范围其实非常宽广的，包括各种数学迷，幻方数独，算24点，汉诺塔，七巧板，魔方，九连环，鲁班锁，逻辑推理题，数学游戏，智力玩具等等，小学奥数有很大一部分内容实质上就是趣味数学，《迷人的数学》这本书也只代表趣味数学中的很小一部分。

如何看待趣味数学的教育意义呢？我认为趣味数学最大的意义就是展示数学优美，有趣，玩乐的一面。应该让孩子充分接触各种趣味数学，然后根据个人偏好自主选择自己的喜欢点，自主探索玩乐。

• 15 《太喜欢了！数学》-[瑞典] 克里斯汀·达尔 著

南海出版公司

适合对象：小学生，中学生，大学生，数学爱好者

这是一本优美的数学插画书，一开始就以一些简单有趣的问题吸引孩子，我还记得我家孩子第一次翻开这本书，就拿里面的问题不停地考我们。除了以生动活泼的方式介绍大量的数学知识外，书中还给出了不少有趣数学游戏，可以简单动手操作的“做一做”栏目，这些都非常容易吸引孩子。

• 16 《微积分的力量》- [美] 史蒂夫·斯托加茨

中信出版集团

适合对象：中学生，大学生，数学哲学爱好者

微积分的科普作品非常之多，我之所以推荐这本书是因为它将微积分的各种思想萌芽，微积分先驱的拓荒工作，，，，一句话这本书非常清晰，详尽地介绍了微积分思想的来龙去脉，而且以历史发展为脉络，娓娓道来。读懂这本书不需要多少数学预备知识，中学生完全可以读懂。作者是数学专业教授，非数学专业人士不太可能写出这种书。

• 17 《离散的世界》-陈卓

湖南科学技术出版社

适合对象：中学生，大学生，数学爱好者

作者是一位多年讲授离散数学课程的高校教师。离散数学涉及了大量的抽象数学话题：集合，势，关系，二进制，数理逻辑，图灵机，图论。。。。而作者结合现实生活，用非常形象，活泼的语言将这些概念普及给读者，并配上了大量的插画。整本书都在带领读者用离散的眼光来看待世界。

• 18《数学的力量：从信息到宇宙》-[美] 詹姆斯·斯特恩

湖南科学技术出版社

适合对象：中学生，大学生，数学爱好者

这是一本包罗万象的数学书，作者从历史，文化，物理，宇宙，信息，政治，日常生活等各个方面讲述数学，整本书都在传达这样一种信念：数学无处不在，人类无时无刻不需要数学！

• 19《数学也可以这样学：自然，空间和时间里的数学》-[美] 约翰·布莱克伍德

人们邮电出版社

适合对象：小学高年级学生，中学生，大学生，数学爱好者

正如标题所示，这本书讲的是自然界，时空宇宙，现实生活中的数学，让读者感受到抽象数学最现实的一面。这本书的另外一大特色是大量的动手作图，动手制作各种平面，立体图形，这种实操性的教学非常有新意，也常常能激发孩子的兴趣。

• 20 《像数学家一样思考》-[德] 克里斯蒂安·黑塞 著

海南出版公司

适合对象：中学生，大学生，数学爱好者

这本书介绍了22种典型的数学原理/法则/原则，或者说是22种典型的数学思考方式，包括非常深刻著名的不变性原理，无穷递减法则，对称原理。作者在书中用大量数学问题，现实应用案例，物理和其他自然界现象来详细说明每一种数学原理/法则/原则，认真读过这本书无疑会增进读者对数学的思考能力。

• 21 《我们在四维空间可以做什么——18堂不用计算的数学课》- [澳] 马特·帕克

北京联合出版公司

适合对象：中学生，大学生，数学爱好者

• 22《数的故事——隐藏在日常生活中的有趣数学》-[德] 玛丽安·佛里伯格 [英] 瑞秋·汤马斯

山西人民出版社

适合对象：中学生，大学生，数学爱好者

《我们在四维空间可以做什么》和《数的故事》是两本优秀的数学科普作品，书中介绍了大量有趣且令人着迷的数学知识， 其中还有不少是属于高等数学，现代数学的内容，但是作者在书中运用了大量的图片，数据，现实生活案例，几何图形操作示范，并结合了数学 史，深入浅出地介绍这些知识，中学生完全可以初步理解感受这本书的所有内容。

• 23 《欢乐数学——一本充满“烂插画”的快乐数学启蒙书》-[美] 本·奥尔林

天津科学技术出版社

适合对象：中学生，大学生，数学爱好者

这是一本有趣可爱的数学科普书，作者的侧重点不是数学的理论抽象，而是数学的现实应用，作者通过大量的现实案例向读者传递了这样一个事实：数学无处不在，数学可以应用到现实生活的方方面面，大量的现实问题可以归结为数学问题。书中大量的漫画也使得整本书非常亲切，非常贴近读者。

• 24《了不起的数学》-[日] 永野裕之

北京日报出版社

适合对象：小学高年级学生，中学生，大学生，数学爱好者

这本数学科普书汇聚了大量有趣生动的数学知识，包括数学家和数学发现背后的故事，数学历史典故，数学概念是如何引入的，自然界中的数学，音乐美术雕刻中的数学，现实生活中的数学应用，作者写作风格非常亲切，运用大量例子和几何图形以及现实案例来辅助介绍数学及其应用，相信这本书一定会让不少学生对数学更感兴趣！